Архитектор, мастер московского ампира. Учился у И.Д. Жилярди, а также у Ф. Компорези в Архитекторской школе при Экспедиции кремлёвского строения. В 1808-1840 гг. служил в ведомстве Московского воспитательного дома. До 1832 г. работал совместно с Домиником Жилярди, они участвовали в восстановлении зданий после пожара Москвы в 1812 г. (усадьбы Суханово, Опекунский совет на Солянке, усадьба Усачева на Земляном Валу, Конный двор в Кузьминках). А.Г. Григорьев также закончил строительство храма Большого Вознесения у Никитских Ворот (по проекту Осипа Бове). После отъезда в 1832 г. Д. Жилярди за границу, А.Г. Григорьев стал главным архитектором Московского воспитательного дома.
По собственным проектам построил дом Хрущёва на Пречистенке 12/2 (ныне там музей А.С. Пушкина);
Дом Лопухина Пречистенке 11 (ныне там музей Л.Н. Толстого); храм Воскресения Словущего на Ваганьковском кладбище;
храм Троицы в селе Ершово под Звенигородом; собственный дом в Милютинском переулке 4, и др.
Скончался А.Г. Григорьев 1 мая 1868 года, похоронен в Москве на Калитниковском кладбище (9? уч.).
