Музыкант (органист) с мировым именем, популяризатор органной музыки, тонкий знаток, исполнитель и интерпретатор произведений Баха. Исполнял также произведения Моцарта, Листа, Мендельсона, Франка, Сен-Санса, Шостаковича, Хачатуряна, Лефебуре-Вели, и др. Народный артист Российской Федерации (1992). Записи Г. Гродберга на пластинках выходили огромными тиражами и не только в СССР, но и за рубежом. Музыкант гастролировал во многих странах, был участником международных фестивалей, являлся почётным членом Баховского и Генделевского обществ в Германии, входил в состав жюри Международного Баховского конкурса в Лейпциге. Способствовал созданию Баховского фестиваля в Твери, стал инициатором проходившего в Калининграде фестиваля "Бахослужение". По Инициативе Г. Гродберга и по его проектам диспозиции в ряде городов были установлены органы. В 2001 г. музыканту была присуждена Государственная премия РФ.
Скончался Г.Я. Гродберг 10 ноября 2016 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (2 уч.).