Один из лучших защитников отечественного хоккея. Заслуженный мастер спорта (1954)
Выступая в 1949 - 1961 годах за "Крылья Советов", становился чемпионом СССР (1957),
3-кратным вице-чемпионом (1955 - 1956, 1958) и 5-кратным бронзовым призером (1950 - 1951, 1954, 1959 - 1960),
а в Всего он провел 240 матчей и забросил 37 шайб.
На чемпионатах мира Кучевский в составе сборной СССР по два раза выигрывал золото (1954 и 1956) и серебро (1955 и 1958)
плюс бронзу в 1960 году. Он - чемпион (1956) и бронзовый призер (1960) Олимпийских игр. Всего сыграл за сборную 28 матчей, в
которых забил 3 гола. По окончании спортивной карьеры до 1972 года работал в хоккейном клубе "Крылья Советов".
Скончался А.И. Кучевский в 2000 году, похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.