Актёр. Окончил Государственный
институт музыкальной драмы (1922). Был актёром Московского театра
обозрений, мюзик-холла, театра им.
В. Мейерхольда
и "Синей блузы",
театра Современной буффонады.
В 1932-1936 - артист Московского мюзик-холла, в 1937-1946 - Ленинградского
театра Комедии, с 1947 - Театра-студии киноактера в Москве, с 1962 -
Московского драматического театра на Малой Бронной, с 1974 -
Академического театра им.
В. Маяковского. Народный артист СССР (1981).
Самые заметные роли в кино - Иван Шадрин из фильма о Ленине "Человек с ружьем" (1938),
Швейк из кинофильмов "Швейк готовится к бою" (1942) и "Новые похождения Швейка" (1943),
Мерфи из фильма "Русский вопрос" (1947),
Мегрэ - в серии телеспектаклей о знаменитом сыщике; а также Он из телеспектакля "Старомодная комедия" (1976).
Б.М. Тенин снимался также в фильмах:
"Кружева" (1928),
"Бесприданница" (1936),
"Здравствуй, Москва!" (1945),
"Падение Берлина" (1949)
"За витриной универмага" (1955)
"Лермонтов" (1986) и др.
Был мужем актрисы
Лидии Сухаревской.
Скончался 8 сентября 1990 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (29 уч.).