Актёр, театра и кино, режиссёр. С 1924 г. и до конца своих дней служил во МХАТе.
Оставаясь актёром МХАТа, работал и в других театрах - с 1934
по 1939 г. был художественным руководителем Московского театра лесной
промышленности, с 1937 по 1941 г. руководил театром "Ромэн", с 1950 по 1963 год -
главный режиссёр Московского драматического театра имени К.С.
Станиславского. Роли в театре: Чебутыкин ("Три сестры"), Телегин ("Дядя Ваня"), Сорин ("Чайка"),
сэр Питер ("Школа злословия"), Кузовкин ("Нахлебник"), Абель ("Соло для часов с боем") и др.
Снимался в фильмах: "Поручик Киже" (1934), "Свадьба" (1944), "Каменный цветок" (1946), "Мы с вами где-то встречались" (1954),
"Шведская спичка" (1954), "Двенадцатая ночь" (1955), "Мёртвые души" (1960), "Большая перемена" (1973), "Соло для часов с боем" (1974) и др.
Озвучивал мультфильмы: "Пропавшая грамота", "Федя Зайцев", "Девушка в цирке", "Дюймовочка".
Скончался М.М. Яншин 17 июля 1976 г. похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (7 уч.). Могила на центральной аллее, у дороги.