Всемирно известный русский художник, представитель русского "неофициального искусства". В советские времена с их идеологической затхлостью и удушающим культом соцреализма его искусство не могло получить признания на Родине, но уже в 60-х годах он был известен на Западе. П. Пикассо называл его «лучшим русским рисовальщиком».
А. Зверев вёл богемный образ жизни, о его эксцентричности и пьяных выходках до сих пор ходят легенды,
за ним закрепилась слава свободного художника-бродяги, юродивого, отмеченного печатью избранничества. Признание к А. Звереву на Родине пришло уже после его смерти, во времена так называемой Перестройки. В 1989 году состоялась посмертная персональная выставка Анатолия Зверева в России (Москва – Ленинград – Минск).
Сейчас его работы рассредоточены по частным собраниям в России и за рубежом, хранятся в Третьяковской галерее, Музее современного искусства на Петровке, Зверевском центре современного искусства.
Скончался А.Т. Зверев 9 декабря 1986 года в Москве, похоронен в ближнем Подмосковье на Центральном Долгопрудненском кладбище (83 уч.).